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Calcul Suite Arithmetique ou Geometrique

n-ieme terme et Somme S_n

Choisissez le type de suite (arithmétique ou géométrique), indiquez le premier terme \(a_1\), la raison (différence ou ratio) \(r\), et le nombre de termes \(n\). Cliquez sur Calculer pour obtenir le n-ième terme \(a_n\) et la somme \(S_n\).

Type de suite
Premier terme (a1)
Raison (diff. ou ratio)
Nombre de termes (n)
an
Sn

Formules de base

Suite arithmetique:
  • an = a1 + (n-1)*r
  • Sn = (n/2) * (a1 + an)
Suite geometrique:
  • an = a1 * r^(n-1)
  • Sn = a1 * (rn - 1) / (r - 1), (r != 1)
    Si r=1 => Sn = a1*n


3 Exemples pratiques

  • Exemple 1 (arith) : a1=2, r=3, n=5 => a5 = 2 + 4*3 = 14 => S5 = (5/2)*(2+14)= (2.5)*16= 40
  • Exemple 2 (geom) : a1=1, r=2, n=4 => a4 = 1*(2^(4-1))=2^3=8 => S4 = 1*(2^4-1)/(2-1) = (16-1)/1=15
  • Exemple 3 (geom) : a1=3, r=1, n=7 => a7 = 3 (pas de changement, r=1) => S7 = 3 * 7=21

Historique et popularité des suites numériques

L’étude des suites numériques remonte à des mathématiciens comme Fibonacci, dont la fameuse suite a traversé les siècles. Les suites constituent une base de l’analyse, de l’arithmétique, et sont vitales pour comprendre les limites, les séries, ou encore la modélisation de phénomènes récurrents (croissance de populations, intérêts composés, etc.). Leur popularité vient de leur simplicité et de leurs nombreuses applications concrètes.

Avis et temoignages

  • Ahmed, Terminale S :

    "Je l'utilise pour faire mes exos de suites arithmetiques, c'est top!"
  • Camille, Prof de maths :

    "Pour des exercices simples sur r, a1, n, ca aide les eleves a verifier leurs reponses."
  • Ismail, Etudiant en ecole d'inge :

    "Sympa pour les revisions de base sur series, meme si on aborde ensuite des sequences plus complexes."
  • Eloise, Maman :

    "Ma fille l'utilise pour comprendre comment se calculent les sommes arithmetiques."
  • Karim, Entrepreneur :

    "J'avais besoin de calculer une progression geometrique pour un petit business plan, super!"

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Voir Aussi :

Calcul Racine carre
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Calcul cube
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